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Le moment magnétique $\vec{\mu}$.
Le champ magnétique externe.
Le moment magnétique doit être antiparallèle au champ magnétique.
Il doit exister un courant électrique bouclé.
Le moment magnétique orbital et le moment magnétique de spin.
Au moment cinétique orbital $\vec{L}$ de l'électron autour du noyau.
$\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$.
$|\vec{L}| = \hbar \sqrt{l(l+1)}$.
La quantification spatiale (ou quantification de la projection).
$m = -l, -l+1, \dots, 0, \dots, +l$.
Parce que son moment cinétique orbital $\vec{L}$ est nul.
$\vec{\mu}_L = -\mu_B \frac{\vec{L}}{\hbar}$.
$\mu_B = \frac{e\hbar}{2m_e}$.
Cela reflète la charge négative de l'électron.
Le spin est une propriété intrinsèque non liée au mouvement spatial ou à une trajectoire.
$m_s = +1/2$ (spin up) et $m_s = -1/2$ (spin down).
Elle impliquerait des vitesses de rotation supérieures à celle de la lumière.
La structure relativiste de l'électron (équation de Dirac).
Le moment magnétique de spin (car $g_s \approx 2$ alors que $g_L = 1$).
Ils sont situés à l'intérieur du cœur électronique et écrantés par les orbitales 5s et 5p.
Le moment orbital est éteint (quenché) dans les métaux 3d mais conservé chez les lanthanides.
L'invariance par rotation (symétrie sphérique du potentiel).
Sur la partie spatiale (les orbitales atomiques).
Elles subissent une répulsion électrostatique accrue lorsqu'elles sont orientées vers les ions voisins (ligands).
La levée de la dégénérescence orbitale.
Il le "quenche" ou l'éteint en imposant des orbitales spatialement figées.
$\vec{J} = \vec{L} + \vec{S}$.
$\mu = g_J \mu_B \sqrt{J(J+1)}$.
$g_J = 1 + \frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}$.
$H_{SO} = \lambda \vec{L} \cdot \vec{S}$.
Elle augmente approximativement comme $Z^4$.
Comme un champ magnétique effectif agissant sur le spin.
À cause de leur numéro atomique $Z$ élevé et de la proximité des électrons 4f au noyau.
Le couplage spin-orbite (0,1 à 1 eV) est bien supérieur au champ cristallin (quelques meV).
L'anisotropie magnétique.
$E(\theta) = K_1 \sin^2 \theta$.
L'angle entre l'aimantation et l'axe facile du cristal.
C'est une direction cristallographique correspondant à une énergie magnétique minimale.
Il oriente $\vec{L}$, qui entraîne $\vec{S}$ via le fort couplage spin-orbite.
Parce que le champ cristallin agit sur la distribution spatiale des orbitales 4f.
Ils apportent une très forte anisotropie magnétique indispensable à la stabilité.
Il fournit une aimantation élevée (grande polarisation de spin).
$E \approx K V$ (où $K$ est la constante d'anisotropie).
Sa configuration $4f^7$ correspond à $L = 0$, annulant la contribution orbitale à l'anisotropie.
L'effet magnétocalorique.
La localisation des électrons 4f, le fort couplage spin-orbite et le champ cristallin directionnel.