La centrale photovoltaïque de Bayet

Introduction

La centrale solaire de Bayet (Allier) comprend 58 200 panneaux photovoltaïques installés sur 40 hectares. Sa puissance installée est de 33 MWc et sa production annuelle attendue est de 38 GWh, soit l’équivalent de la consommation électrique d’environ la moitié des habitants de la communauté de communes Saint-Pourçain Sioule Limagne.

Un quart de cette production (10 GWh/an) est réservé à l’entreprise JCDecaux, via un contrat d’approvisionnement de 20 ans.

Contexte géologique

La centrale solaire de Bayet est implantée sur des alluvions anciennes Fx avec des traces nettes d'anciens méandres récoupés de la Sioule à 200-500 mètres à l'Ouest.

Questions

• Quels sont les principaux mécanismes d'inondation susceptibles d'affecter dans cette zone ?
• Identifiez sur les documents ci-dessus les sites caractérisées par une vulnérabilité importante.
• Comment l'implantation des panneaux solaires a-t-elle influencée par la nature du terrain ?
• Vérifier la surface d'emprise correspond bien à la valeur alléguée de 40 ha ?

Corrigé

• La zone constitue une plaine inondable, plate. soit par débordement de la rivière, soit par remontée de la nappe phréatique alluviale, soit par stagnation des eaux lors d'épisodes pluvieux intenses et/ou prolongés.
• Trois sites très vulnérables : 1) poste électrique avec des lignes électriques HT; 2) centrale gaz à cycle combiné; et maintenant 3) la centrale solaire.
• Dans la partie Est du site, l’implantation reprend le tracé d’un ancien méandre. La limite est matérialisée par un fossé de drainage, bordé d’arbustes et d’arbres, ce qui met en évidence le rôle essentiel du drainage pour éviter la stagnation des eaux.
• Une estimation rapide indique que l’emprise des panneaux solaires peut être approximée par un quadrilatère de 500 m de côté, soit une surface de 2,5 × 10⁵ m² (environ 25 ha). Il faut toutefois ajouter qu’une part significative de la surface totale est occupée par les voies d’accès et les aménagements associés.

Le bilan énergétique

Questions

1. Convertir la production annuelle de la centrale en joules. Rappel : $1\ \mathrm{kWh} = 3{,}6\times10^6\ \mathrm{J}$.
2. Calculer la production moyenne quotidienne en MWh.
3. Quelle est la puissance électrique moyenne fournie par la centrale (en MW) sur l’année ? Comparer cette valeur avec la puissance installée (33 MWc). En déduire le facteur de charge de l'installation (rapport entre l'énergie électrique effectivement produite sur une période donnée et l'énergie qu'elle aurait produite si elle avait fonctionnée avec sa puissance maximale).
4. En considérant un rendement global de conversion solaire → électricité d’environ 15 %, estimer l’énergie solaire reçue (en GWh/an) par l’ensemble de la centrale.
5. JCDecaux s’est engagé à acheter 10 GWh/an :
   • Quelle fraction (%) de la production totale cela représente ?
   • Quelle est la consommation moyenne quotidienne correspondante (en MWh/jour) ?
6. Bonus :
   • Si un foyer moyen consomme environ 4 000 kWh/an, estimer combien de foyers pourraient être alimentés par la production de la centrale.
   • Sachant que l’investissement total est de 24 millions d’euros, calculer le coût d’investissement par watt installé (€/W).

Corrigé

1. 38 GWh/an $$ 38\ \text{GWh} = 38\times10^6\ \text{kWh} = 38\times10^6 \times 3{,}6\times10^6\ \text{J} \approx 1{,}37\times10^{14}\ \text{J}. $$
2. Production quotidienne : $$ \dfrac{38\,000\ \text{MWh}}{365} \approx 104\ \text{MWh/jour}. $$
3. Puissance moyenne : $$ \dfrac{38\,000\ \text{MWh}}{8760\ \text{h/an}} \approx 4{,}34\ \text{MW}. $$

   Comparaison : 4,3 MW (moyenne) vs 33 MWc (installée) → facteur de charge ≈ 13 % (lié à l’intermittence solaire et aux conditions locales).

4. Avec rendement ≈ 15 % : $$ E_{\text{solaire}} \approx \dfrac{38}{0{,}15} \approx 253\ \text{GWh/an}. $$
5. JCDecaux :
   • $10/38 \approx 26\ \%$.
   • Quotidien : $10\,000\ \text{MWh} / 365 \approx 27{,}4\ \text{MWh/jour}$.
6. Bonus :
   • Nombre de foyers = $38\times10^6\ \text{kWh} / 4000 \approx 9500\ \text{foyers}$.
   • Puissance installée = 33 MWc = 33 000 kWc = 33 000 000 Wc.

     Le coût d'investissement par Watt crête est de:

     $$ \dfrac{24\times10^6\ €}{33\times10^6\ \text{W}} \approx 0{,}73\ €/Wc. $$

     Ce coût par Watt effectivement produit est

     $$ \dfrac{24\times10^6\ €}{4.34\times10^6\ \text{W}} \approx 5{,}53\ €/W. $$

Coûts de production de la centrale solaire de Bayet

La centrale solaire de Bayet (Allier) a coûté 24 millions d’euros pour une puissance installée de 33 MWc. Elle produit en moyenne 38 GWh d’électricité par an, et sa durée de vie est estimée à 20 ans. Les frais d’exploitation (maintenance, assurances, gardiennage, etc.) représentent environ 1 % de l’investissement initial par an.

Données utiles :

• 1 GWh = $10^6$ kWh
• Prix du kWh pour un particulier : environ 0,20 € TTC

Questions

1. Calculez la production totale sur 20 ans (en kWh).
2. Calculez le coût annuel d’amortissement de l’investissement.
3. Calculez les frais d’exploitation annuels.
4. Déterminez le coût total annuel (amortissement + exploitation).
5. Déduisez le coût de production par kWh (LCOE simplifié).
6. Comparez ce coût au prix payé par un particulier (0,20 €/kWh). Est-ce compétitif ?

CAPEX

• CAPEX signifie Capital Expenditure en anglais, soit en français dépenses d’investissement ou dépenses en capital.
• En pratique, c’est l’argent investi au départ pour construire une infrastructure ou acheter un équipement qui va durer longtemps (plusieurs années).
• Exemple : Pour une centrale photovoltaïque, le CAPEX inclut :
  • l’achat des panneaux solaires,
  • les onduleurs,
  • la structure métallique,
  • le câblage et le raccordement au réseau,
  • les frais de chantier et de génie civil (terrassement, installation).

O&M

• O&M signifie Operation and Maintenance, soit Exploitation et Maintenance en français.
• Dans le contexte d’une centrale solaire (comme celle de Bayet que tu évoquais) ou de toute autre infrastructure énergétique, cela désigne :
  • Operation (O) : la gestion quotidienne du fonctionnement de l’installation (suivi de la production, contrôle à distance, réglages, optimisation du rendement, sécurité).
  • Maintenance (M) : l’ensemble des interventions techniques pour assurer la durabilité et la performance du site (nettoyage des panneaux, réparations, remplacement de composants, inspection des câbles, entretien des équipements électriques, etc.).

LCOE

• Le LCOE signifie *Levelized Cost of Electricity* → en français : coût actualisé de l’électricité.
• C’est le prix moyen du kWh produit par une installation (panneaux solaires, centrale nucléaire, éolienne, etc.) si on répartit :
  1. Tout l’investissement initial (CAPEX, par exemple le coût d’achat et d’installation des panneaux).
  2. Tous les frais de fonctionnement (OPEX : maintenance, assurance, remplacement d’onduleurs, etc.).
  3. Sur toute la durée de vie de l’installation (souvent 20 à 30 ans pour le photovoltaïque).
  4. Divisé par toute l’électricité produite pendant cette durée.
• Formule simplifiée : $$ LCOE = \frac{CAPEX + OPEX_{total}}{\text{Production d’électricité totale sur la durée de vie}} $$

Solutions:

Données (rappel)

• CAPEX (investissement initial) = 24 000 000 €
• Production annuelle = 38 GWh = 38 000 000 kWh
• Durée retenue pour l’exercice = 20 ans
• Frais d’exploitation et de maintenance (O&M) = 1 % du CAPEX / an = 0,01 × 24 000 000 = 240 000 €/an

Méthode A — Amortissement simple (répartition linéaire)

• 1) Amortissement annuel (répartition linéaire)

  On divise simplement le CAPEX par le nombre d’années :

  $$ \text{Amortissement annuel} = \frac{24\,000\,000}{20} = 1\,200\,000\ \text{€/an}. $$
• 2) Coût annuel total (amortissement + O&M) $$ \text{Coût annuel total} = 1\,200\,000 + 240\,000 = 1\,440\,000\ \text{€/an}. $$
• 3) LCOE (coût par kWh, version simplifiée)

  On divise le coût annuel par la production annuelle :

  $$ \text{LCOE} = \frac{1\,440\,000}{38\,000\,000} \approx 0{,}037895\ \text{€/kWh} \approx 0{,}0379\ €/kWh. $$
  • En cents : ≈ 3,79 c€/kWh.
  • En €/MWh : ≈ 37,9 €/MWh.
  • Interprétation simple : avec cette méthode « sans intérêts », chaque kWh produit coûte environ 3,8 centimes d’euro, uniquement en rapportant l’investissement et l’entretien à la production.

Méthode B — Amortissement financier (annuité avec taux d’actualisation)

La méthode A est utile pour la compréhension, mais en réalité l’argent a un coût (intérêt, risque). On calcule une annuité qui transforme le CAPEX en une charge annuelle équivalente en tenant compte d’un taux d’actualisation.

• 1) Formule du facteur d’annuité (CRF) $$ \text{CRF}(r,n)=\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1} $$

  Prenons r = 5 % (coût du capital) et n = 20 ans.

  Calcul numérique :

  $$ \text{CRF}(0{,}05,20) \approx 0{,}0802426. $$
• 2) Annuité annuelle (charge annuelle liée au CAPEX) $$ \text{Annuité CAPEX} = 24\,000\,000 \times 0{,}0802426 \approx 1\,925\,822\ \text{€/an}. $$
• 3) Coût annuel total (annuité + O&M) $$ \text{Coût annuel total} = 1\,925\,822 + 240\,000 \approx 2\,165\,822\ \text{€/an}. $$
• 4) LCOE (méthode financière) $$ \text{LCOE} = \frac{2\,165\,822}{38\,000\,000} \approx 0{,}056995\ €/kWh. $$
  • En cents : ≈ 5,70 c€/kWh.
  • En €/MWh : ≈ 56,99 €/MWh.
  Interprétation : si on prend en compte le coût du capital (5 %), le coût par kWh monte à ≈ 5,7 c€/kWh — toujours bien en dessous du prix de détail pour un particulier (\~0,20 €/kWh), mais plus élevé que la méthode sans intérêts.

Comparaison et sens pratique

• Méthode simple (sans intérêts) → ≈ 3,8 c€/kWh.
• Méthode financière (r = 5 %) → ≈ 5,7 c€/kWh.
• Ces valeurs n’incluent pas d’autres coûts possibles qui augmenteraient le LCOE :
  • remplacement d’onduleurs (coût ponctuel à ~10–15 ans),
  • perte de production due à la dégradation des panneaux (quelques %/an),
  • frais financiers plus élevés, assurances, impôts, raccordement, frais administratifs, etc.

    Ajouter ces éléments peut faire monter le LCOE de quelques centimes par kWh.

  • Conclusion : le LCOE obtenu (quelques centimes par kWh) est un ordre de grandeur cohérent pour une centrale PV bien dimensionnée et financée à un coût du capital raisonnable.

Performance énergétique

Données utiles

• Irradiation moyenne incidente au sol : 167 W/m² (moyenne sur l’année).
• Conversion : 1 an = 8760 h.
• Rendement panneau PV (rendement module) : η = 15 %.
• Production annuelle annoncée pour la centrale : 38 GWh/an.
• Surface totale du site : 40 ha = 400 000 m².
• Nombre de panneaux : 58 200.

Questions

1. Convertir l’irradiation moyenne 167 W/m² en kWh/m²/an.
2. En déduire l’énergie électrique produite par m² de capteur et par an (kWh/m²/an) pour un rendement de 15 %.
3. Calculer la surface minimale de panneaux (m²) nécessaire pour produire 38 GWh/an avec ce rendement. Exprimer aussi cette surface en hectares.
4. En déduire la fraction de la surface du site (40 ha) qui devrait être effectivement occupée par panneaux pour atteindre 38 GWh/an.
5. En supposant 58 200 panneaux, calculer l’aire moyenne par panneau (m²) nécessaire si la production totale (38 GWh) est atteinte. Comparer avec une surface de panneau standard (≈ 1,6 m²) et commenter.
6. Calculer le rendement effectif global (ou rendement de conversion “site → électricité produite”) si l’on divise l’énergie électrique produite par l’énergie solaire incidente reçue sur toute la surface des 40 ha (c’est-à-dire en supposant des panneaux partout).
7. Calculer le facteur de charge / capacity factor de la centrale en utilisant : puissance installée 33 MWc et production 38 GWh/an. Exprimer en % et commenter brièvement.

Corrigé

1) Conversion irradiation → kWh/m²/an

• Irradiation annuelle (kWh/m²/an) = $167\ \mathrm{W/m^2} \times 8760\ \mathrm{h/yr} / 1000$ $$ = \frac{167\times8760}{1000} = \frac{1\,462\,920}{1000} \approx 1462{,}9\ \text{kWh/m²/an}.$$
• Arrondissons à 1500 kWh/m²/an. La valeur obtenue est du même ordre de grandeur que celle publiée par l'ADEME.

2) Énergie électrique par m² de capteur (η = 15 %)

• Énergie électrique par m² = $1462{,}9\ \text{kWh/m²/an} \times 0{,}15$ $$ \approx 219{,}44\ \text{kWh/m²/an}. $$
• Donc ≈ 219 kWh par m² et par an.

3) Surface minimale de panneaux pour 38 GWh/an

• Production totale souhaitée = $38\ \text{GWh} = 38\,000\,000\ \text{kWh}$.
• Surface requise $A$ : $$ A = \frac{38\,000\,000\ \text{kWh}}{219{,}44\ \text{kWh/m²/an}} \approx 173\,178\ \text{m²}. $$
• En hectares : $173\,178/10\,000 \approx 17{,}32\ \text{ha}.$
• Il faudrait donc ≈ 17,3 hectares de panneaux efficaces pour produire 38 GWh/an si on mettait des modules couvrant entièrement cette surface utile.

4) Fraction de la surface du site (40 ha)

• Surface site = 40 ha. Fraction occupée ≈ $17,32 / 40 \approx 0{,}433 = 43{,}3\%$.
• En théorie, ≈ 43 % de la surface du site suffirait pour atteindre 38 GWh/an (mais c'est sans compter les allées, ombrages et espaces techniques).

5) Aire moyenne par panneau si 58 200 panneaux produisent 38 GWh

• Aire par panneau = $A / 58\,200 \approx 173\,178 / 58\,200 \approx 2{,}97\ \text{m²/panneau}.$
• Note : un panneau standard fait ≈ 1,6 m²

6) Rendement effectif global si on rapporte à toute la surface des 40 ha

• Énergie solaire incidente sur 40 ha par an : $$ E_{\text{sol}} = 1462{,}9\ \text{kWh/m²/an} \times 400\,000\ \text{m²} \approx 585{,}160{,}000\ \text{kWh/an} = 585{,}16\ \text{GWh/an}. $$
• Rendement effectif global (électricité / énergie incidente) : $$ \eta_{\text{eff}} = \frac{38\ \text{GWh}}{585{,}16\ \text{GWh}} \approx 0{,}0649 \approx 6{,}5\%. $$
• ≈ 6,5 % : c’est le rendement moyen du site si l’on prend en compte la totalité des 40 ha (cela englobe panneaux + espaces vides + pertes système). Ce chiffre est réaliste : il combine rendement module (15 %) × fraction de la surface effectivement couverte × pertes diverses.

7) Facteur de charge (capacity factor)

• Puissance installée : $P_{\text{inst}} = 33\ \text{MW} = 33\,000\ \text{kW}$.
• Production annuelle = 38 GWh = 38,000,000 kWh.
• Puissance moyenne = $38\,000\,000\ \text{kWh} / 8760\ \text{h} \approx 4{,}34\ \text{MW}$.
• Facteur de charge = $4{,}34 / 33 \approx 0{,}1315$ → 13,15 %.
• ➡Capacity factor ≈ 13 %, typique pour installations PV sans stockage en zone tempérée.