Bilan énergétique du Power-to-Gas

Le Power-To-Gas associé à la méthanation

• Le Power-To-Gas (PtG ou P2G) est un procédé consistant à exploiter les excédents d'électricité produits par le solaire ou l'éolien en énergie chimique stockée dans des molécules gazeuses énergétiques (le méthane ou le dihydrogène).
• Par exemple, il s'agira de produire du dihydrogène à partir de l'électrolyse de l'eau (c'est-à-dire par passage d'un courant électrique dans une solution aqueuse).
• Ce dihydrogène pourra ensuite être utilisé pour produire du méthane à partir de dioxyde de carbone. Ce procédé chimique s'appelle la méthanation (ou réaction de Sabatier).
• Ce système présente plusieurs intérêts:
  • Stocker les surplus de production d'énergie électrique
  • Convertir le dihydrogène en méthane, c'est-à-dire sous une forme énergétique plus pratique à utiliser.
  • Recycler le dioxyde de carbone anthropogénique.
  • Dans le cadre de la transition énergétique, cela permet de réutiliser les infrastructures énergétiques gazières déjà disponibles.
• En ce sens, ce système de conversion énergétique est dite "être de bas carbone".
• Un procédé est dit bas carbone quand il utilise peu de carbone issu des ressources énergétiques fossiles.
• Le système présente aussi des inconvénients:
  • Les conversions énergétiques ont un coût.
  • Près de la moitié de l'énergie électrique produite est perdue.
  

  Principe de l'électrolyse

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Exercice — Bilan énergétique : Power-to-Gas et méthanation

Contexte :

On produit du méthane synthétique (S-CH₄) par une filière Power-to-Gas : on électrolyse de l’eau pour obtenir de l’hydrogène, puis on réalise la réaction de méthanation avec du CO₂ capté : $$ \text{CO}_2 + 4\,\text{H}_2 \longrightarrow \text{CH}_4 + 2\,\text{H}_2\text{O} $$

Données

• Pouvoir calorifique inférieur (LHV) du H₂ : $L_{H_2} = 241{,}8$ kJ·mol⁻¹
• LHV du CH₄ : $L_{CH_4} = 802$ kJ·mol⁻¹
• Rendement de l’électrolyse : $\eta_{el} = 70\%$
• Rendement de la méthanation : $\eta_{meth} = 95\%$
• Énergie électrique additionnelle (compression, auxiliaires) : $E_{aux} = 0{,}05$ kWhₑₗ par kWh de CH₄ produit
• Masse molaire : $M_{CH_4}=16{,}0$ g·mol⁻¹ ; $M_{CO_2}=44{,}0$ g·mol⁻¹
• 1 kWh = 3 600 kJ

Questions

1. Calculer l’énergie électrique minimale nécessaire pour produire la quantité d’H₂ stoéchiométrique permettant de synthétiser 1 mol de CH₄ (avant pertes).
2. En tenant compte de l’efficacité de l’électrolyse, déterminer l’énergie électrique réellement consommée.
3. En tenant compte du rendement de méthanation, calculer la quantité de CH₄ réellement produite et son énergie chimique (LHV).
4. Calculer l’efficacité globale électrique → méthane ($\eta_{global}$), sans auxiliaires puis avec $E_{aux}=0{,}05$ kWhₑₗ/kWh₍CH₄₎.
5. Calculer la masse de CO₂ consommée (captée) pour produire 1 kWh de CH₄.

Corrigé détaillé

1) Énergie chimique d’H₂ stoéchiométrique pour 1 mol de CH₄

Réaction : $$ \text{CO}_2 + 4\,\text{H}_2 \rightarrow \text{CH}_4 + 2\,\text{H}_2\text{O} $$

• Il faut 4 mol H₂ pour 1 mol CH₄.
• Énergie par mol H₂ : 241,8 kJ
• Pour 4 mol : $4 \times 241{,}8 = 967{,}2$ kJ
• Soit 967,2 kJ / 3600 = 0,2687 kWh d’énergie chimique d’H₂.

2) Énergie électrique consommée par l’électrolyse

• L’électrolyseur a un rendement $\eta_{el}=70\%$.

$$ E_{el} = \frac{967{,}2}{0{,}70} = 1381{,}7\ \text{kJ} = 0{,}3838\ \text{kWh} $$

• Soit 0,3838 kWh d’électricité nécessaires pour produire l’H₂.

3) Rendement de méthanation $\eta_{meth}=95\%$

• H₂ utilisé : $4 \times 0{,}95 = 3{,}8$ mol
• CH₄ produit : $3{,}8 / 4 = 0{,}95$ mol
• Énergie chimique du CH₄ : $0{,}95 \times 802 = 761{,}9$ kJ = 0,2116 kWh

4) Efficacité globale

• Sans auxiliaires : $$ \eta_{global} = \frac{761{,}9}{1381{,}7} = 0{,}551 \Rightarrow 55{,}1\% $$

• Avec auxiliaires ($E_{aux}=0{,}05$ kWhₑₗ/kWh₍CH₄₎) :
  • $E_{aux}=0{,}05\times0{,}2116=0{,}0106$ kWh
  • $E_{tot}=0{,}3838+0{,}0106=0{,}3944$ kWh
  $$ \eta_{global,aux} = \frac{0{,}2116}{0{,}3944} = 0{,}537 \Rightarrow 53{,}7\% $$

• Rendement global ≈ 55 % sans auxiliaires, 54 % avec.

5) Masse de CO₂ consommée

• Stœchiométrie : 1 mol CO₂ → 1 mol CH₄.
• Énergie par mol CH₄ : $802\ \text{kJ} = 0{,}2228\ \text{kWh}$
• $1\ \text{kWh}$ de CH₄ correspond à $4{,}49$ mol CH₄.

$$ m_{CO_2} = 4{,}49 \times 44{,}0 = 197{,}5\ \text{g CO}_2\ \text{par kWh}_{CH_4} $$

• ≈ 0,20 kg CO₂·kWh⁻¹ capté.

Résumé des résultats

• Énergie électrique nécessaire à l’électrolyse : 0,384 kWh·mol⁻¹ CH₄
• Énergie chimique du CH₄ produit : 0,212 kWh·mol⁻¹
• Rendement global Power-to-Gas : ≈ 55 % (54 % avec auxiliaires)
• CO₂ consommé : ≈ 0,20 kg·kWh⁻¹ CH₄

Remarques

• Les calculs utilisent les LHV pour H₂ et CH₄.
• L’efficacité réelle varie selon la technologie (électrolyse alcaline, PEM, SOEC…).
• La chaleur de la méthanation, exothermique, peut être récupérée pour améliorer l’efficacité.
• En prolongeant l’exercice, on peut estimer l’énergie pour produire 1 tonne de CH₄ ou le coût énergétique selon le prix de l’électricité.